Проект «Дискретные интегрируемые системы: алгебраические структуры, динамика, комбинаторика и приложения» продлили в рамках мероприятия «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых».

Дальнейшее финансирование в размере 6 млн рублей в год математики продолжат получать, участвуя в Президентской программе исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

 Цель проекта – развитие теории интегрируемых систем и ее приложений. Ярославские ученые разрабатывают способы применения этой теории в таких разделах математики, как алгебра, геометрия, топология, комбинаторика, нелинейная динамика, а также ее связь с теорией нейросетей, применяемых при создании систем машинного обучения и искусственного интеллекта.

— Интегрируемые системы – это особый класс дифференциальных и разностных уравнений, обладающих либо явными решениями, либо симметриями более сложной природы, — поясняет руководитель проекта, доцент кафедры нелинейной динамики ЯрГУ Сотирис Константину-Ризос. — Симметрии здесь можно считать синонимом понятия интегрируемости, если понимать их достаточно широко. Изучение этих систем и их симметрий позволяет нам развивать и находить новые методы для решения сложных уравнений, которые могут иметь конкретные применения в той или иной сфере, отрасли, моделировать технический или природный процесс. Область интегрируемых систем имеет многочисленные приложения, имеющие социально-экономическое значение, включая описание волн на водной поверхности и электромагнитных волн в плазме, а также описание распространения света в оптоволоконных линиях телекоммуникаций.

Для решения вычислительных задач проекта будут подготовлены и привлечены молодые специалисты, владеющие методами математического моделирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.

Кроме того, научный коллектив математического факультета планирует сотрудничать с группой профессора Jingsong He (университет Shenzhen University, Китай). ЯрГУ заключил с китайским университетом Shenzhen University соглашение о сотрудничестве, что поможет привлекать специалистов из Shenzhen University к научным исследованиям по темам проекта, развивать и укреплять научные связи между Россией и Китаем.

В команду проекта также войдут и студенты. Научные результаты математиков будут использованы и для создания новых образовательных курсов и спецлекций